Question

6．快過年了，公園為了增添節(jié)日的喜慶氣氛，沿湖掛些氣球和紅、黃色的燈籠．管理員考慮后決定，每1個紅燈籠后面，掛2個氣球，1個黃燈籠，依此類推，共掛了1999個．最后一個掛的是什么？其中有多少個紅燈籠？多少個氣球？多少個黃燈籠？

Answer 1

分析 因為每1個紅燈籠后面，掛2個氣球，1個黃燈籠，依此類推，共掛了1999個．因此一個周期是4，共有1999÷4=499…3，計共499個周期，剩3個；根據(jù)規(guī)律，即可找出最后一個掛的是什么；再根據(jù)周期規(guī)律以及每個周期懸掛氣球和紅、黃色燈籠的個數(shù)，解決問題．

解答 解：1999÷（1+2+1）=499…3，
因此共499個周期，剩下3個，
因為是每1個紅燈籠后面，掛2個氣球，1個黃燈籠，
所以到掛2個氣球結(jié)束，也就是最后一個掛的是氣球，
故紅燈籠有500×1=500（個），
氣球有500×2=1000（個），
黃燈籠有499×1=499（個）．
答：最后一個掛的是氣球，其中有500個紅燈籠，1000個氣球，499個黃燈籠．

點評 根據(jù)題干得出氣球和紅、黃色的燈籠按照一定順序排列的周期規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．