Question

袋子里有紅、黃、藍(lán)、綠的球子各若干個(gè)，摸出同色的兩個(gè)球，最好的可能是摸出

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個(gè)球就可以．最壞的可能前四次摸出的球都不同色，分別是紅、黃、藍(lán)、綠的球子各1個(gè)，那么第五次摸出的球不管是什么色，都可以保證有

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個(gè)球同色，所以為保證摸出2個(gè)球同色，至少要摸出

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個(gè)球才有保證．為保證摸出3個(gè)球同色，至少要摸出

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個(gè)球才有保證．

Answer 1

分析：把四種顏色看做四個(gè)抽屜，四種顏色的球分別看做4種元素，利用抽屜原理即可解答．

解答：解：（1）要摸出同色的2個(gè)球：考慮最好情況是：摸出2個(gè)球正好是同色的；
考慮最差情況是：摸出4個(gè)球，分別是四種顏色，分別放在不同的抽屜里，那么再任意摸出一個(gè)球，無(wú)論放到哪個(gè)抽屜里都會(huì)出現(xiàn)2個(gè)球顏色相同；
所以4+1=5（個(gè)），即至少要摸出5個(gè)球才能保證2個(gè)球同色．
（2）要保證摸出3個(gè)球同色：考慮最差情況：每種顏色都摸出了2個(gè)球，那么再任意摸出一個(gè)球，都會(huì)出現(xiàn)3個(gè)球顏色相同，
所以2×4+1=9（個(gè)），即至少要摸出9個(gè)球才能保證3個(gè)球顏色相同．
故答案為：2；2；5；9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，這里要注意考慮最差情況．