Question

13．在橫線上填上“＞”、“＜”或者“=”．
（1）兩根$\frac{9}{10}$米長(zhǎng)的鐵棍，第一根用去全長(zhǎng)的$\frac{2}{3}$，第二根用去$\frac{2}{3}$米，第一根剩余的長(zhǎng)度大于第二根剩余的長(zhǎng)度；
（2）兩根1米長(zhǎng)的鐵棍，第一根用去全長(zhǎng)的$\frac{2}{3}$，第二根用去$\frac{2}{3}$米，第一根剩余的長(zhǎng)度等于第二根剩余的長(zhǎng)度；
（3）兩根2米長(zhǎng)的鐵棍，第一根用去全長(zhǎng)的$\frac{2}{3}$，第二根用去$\frac{2}{3}$米，第一根剩余的長(zhǎng)度小于第二根剩余的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這根鐵棍的長(zhǎng)度乘以第一根用去的占全長(zhǎng)的分率，求出第一根用去的長(zhǎng)度是多少；然后把它和第二根用去的長(zhǎng)度比較大小，哪根用去的多，則剩余的就少，據(jù)此判斷出第一根剩余的長(zhǎng)度和第二根剩余的長(zhǎng)度的關(guān)系即可．
（2）首先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這根鐵棍的長(zhǎng)度乘以第一根用去的占全長(zhǎng)的分率，求出第一根用去的長(zhǎng)度是多少；然后把它和第二根用去的長(zhǎng)度比較大小，哪根用去的多，則剩余的就少，據(jù)此判斷出第一根剩余的長(zhǎng)度和第二根剩余的長(zhǎng)度的關(guān)系即可．
（3）首先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這根鐵棍的長(zhǎng)度乘以第一根用去的占全長(zhǎng)的分率，求出第一根用去的長(zhǎng)度是多少；然后把它和第二根用去的長(zhǎng)度比較大小，哪根用去的多，則剩余的就少，據(jù)此判斷出第一根剩余的長(zhǎng)度和第二根剩余的長(zhǎng)度的關(guān)系即可．

解答 解：（1）$\frac{9}{10}×\frac{2}{3}=\frac{3}{5}（米）$
因?yàn)?\frac{3}{5}＜\frac{2}{3}$，
所以第一根用去的少，
所以第一根剩余的長(zhǎng)度大于第二根剩余的長(zhǎng)度．

（2）1×$\frac{2}{3}=\frac{2}{3}（米）$
因?yàn)?\frac{2}{3}$=$\frac{2}{3}$，
所以兩根用去的同樣多，
所以第一根剩余的長(zhǎng)度等于第二根剩余的長(zhǎng)度．

（3）2×$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{3}（米）$
因?yàn)?\frac{4}{3}＞\frac{2}{3}$，
所以第一根用去的多，
所以第一根剩余的長(zhǎng)度小于第二根剩余的長(zhǎng)度．
故答案為：大于、等于、小于．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分?jǐn)?shù)比較大小的方法的應(yīng)用，以及分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出第一根用去的長(zhǎng)度各是多少．