Question

將400張卡片分給若干個(gè)同學(xué)，每人都能分到，但都不超過(guò)11張，試證明：至少有7名同學(xué)分到的卡片的張數(shù)相同．

Answer 1

假設(shè)沒(méi)有7人以上分到的卡片數(shù)相同，那么最多就6人分得的卡片張數(shù)相等，
根據(jù)題意，那么1-11每個(gè)數(shù)字最多有6個(gè)人分到那分的卡片數(shù)最多為：
1×6+2×6+3×6+4×6+5×6+6×6+7×6+8×6+9×6+10×6+11×6=396張，
不到400張，說(shuō)明此假設(shè)不成立，
所以至少有7名同學(xué)分得的卡片張數(shù)相等．