Question

【題目】探究與歸納。

一天小明和小亮在做數(shù)學(xué)作業(yè)，其中有一道關(guān)于火車相遇及追及的應(yīng)用題，他倆想：以前做的這類習(xí)題，通常都是研究車長(zhǎng)或者相遇時(shí)間的相關(guān)問題。他倆突發(fā)奇想的找來(lái)一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形的紙板，做起了下列的試驗(yàn)，并且提出了幾個(gè)問題，誰(shuí)能幫他倆解決呢？

如圖所示，在相距10厘米的兩條平行線d和c之間，正方形A和長(zhǎng)方形B，正方形A沿著d以每秒2厘米的速度向右運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)方形B固定不動(dòng)。（單位：厘米）

（1）A和B兩個(gè)圖形有重疊部分的時(shí)間持續(xù)了多少秒？

（2）最大重疊面積是多少？

（3）當(dāng)正方形A和長(zhǎng)方形B相遇時(shí)開始計(jì)時(shí)，設(shè)正方形A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，問：t為何值時(shí)，兩個(gè)圖形的重疊面積為24平方厘米？

Answer 1

【答案】（1）14秒；（2）48 cm（3）2秒或者12秒

【解析】

（1）（20＋8）÷2=28÷2=14秒

（2）8＋8－10=6（cm） 6×8=48（cm）

（3）重疊部分是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)始終等于6cm，寬為：24÷6=4（cm）

有兩種情況：

①4÷2=2（秒）

②8-4=4（㎝）（20+4）÷2=12（秒）