Question

甲、乙兩個杯中分別裝有濃度為70%與60%的食鹽水，倒在一起混合，食鹽水的濃度為66%．若兩杯各倒出5升后再混合，則濃度變?yōu)?6.25%，那么原有甲、乙兩杯酒精分別有多少升？

Answer 1

分析：運用十字相乘法，分別求出第一次配制的時的比例，和第二次配制時的比例，然后根據(jù)兩個比例關(guān)系，找出甲乙兩杯酒精原來的量．

解答：解：第一次配制時：
70%              6%
       66%    
60%              4%
6%：4%=3：2；

第二次配制時：
70%              6.5%
       66.5%    
60%              3.5%
6.5%：3.5%=13：7；
設(shè)每份酒精的量是x升，那么原來甲的量就是3x升，乙是2x升，
（3x-5）：（2x-5）=13：7，
     （2x-5）×13=（3x-5）×7，
         26x-65=21x-35，
             5x=30，
              x=6；
甲原來有酒精：6×3=18（升）；
乙原來有酒精：6×2=12（升）；
答：原有甲杯酒精有18升，乙杯有12升．

點評：本題也可以用方程組來解：
解：原有甲乙兩杯酒精分別有x升和y升，依題意列方程組

70%x+60%y=66%(x+y)  70%(x-5)+60%(y-5)=66.25%(x-5+y-5)

解方程組得：

x=18  y=12

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