Question

一個圓的半徑擴大到原來的2.5倍，這個圓的直徑就擴大到原來的

2.5

倍，周長就擴大到原來的

2.5

倍，面積就擴大到原來的

6.25

倍．

Answer 1

分析：設圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，由此可得：圓的直徑、周長與圓的半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此即可解答．

解答：解：設圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，π是一個定值，
則：（1）圓的直徑、周長與圓的半徑成正比例：即圓的半徑擴大到原來的2.5倍時，直徑就擴大到原來的2.5倍，周長也是擴大到原來的2.5倍；
（2）圓的面積與r²成正比例：即半徑r擴大到原來的2.5倍，則r²就擴大2.5×2.5=6.25倍，所以圓的面積就擴大6.25倍．
答：一個圓的半徑擴大到原來的2.5倍，則直徑就擴大到原來的2.5倍，周長擴大到原來的2.5倍，面積擴大到原來的6.25倍．
故答案為：2.5；2.5；6.25．

點評：此題考查了圓的直徑、周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應用．