Question

某林區(qū)2007年底的森林面積為a公頃，計(jì)劃從2008年起，到2010年為止，每年年初砍伐一部分森林，每年砍伐的面積比上一年減少10%，這樣到2010年底余下的森林面積為0.458a公頃．求2008年年初砍伐的森林面積是原森林面積的百分之幾？

Answer 1

解：可設(shè)2008年初砍伐面積是原森林面積的x%，則2008年、2009年、2010年初砍伐面積分別為ax%公頃，ax%×（1-10%）公頃，ax%×（1-10%）×（1-10%）公頃，
a-ax%-ax%×（1-10%）-ax%×（1-10%）×（1-10%）=0.458a，
a-ax%-ax%×90%-ax%×81%=0.458a，
a-ax%-0.9ax%-0.81ax%-0.458a=0.458a-0.458a，
0.542a-2.71ax%=0，
2.71ax%=0.542a，
x=20，
答：2008年年初砍伐的森林面積是原森林面積的20%．
分析：我們可設(shè)2008年初砍伐面積是原森林面積的x%，則2008年、2009年、2010年初砍伐面積分別為ax%公頃，ax%×（1-10%）公頃，ax%×（1-10%）×（1-10%）公頃，再用原森林面積減去這三年初砍伐面積就等于2010年底余下的森林面積，再列出方程解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的性質(zhì)在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．