Question

下面是第一組8名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)：

姓名	蘭蘭	丁丁	強(qiáng)強(qiáng)	榮榮	麗麗	芳芳	兵兵	娜娜
成績(jī)/分	90.5	84.5	90	62	98.5	74	93.5	86

（1）求這組同學(xué)這次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均數(shù)和中位數(shù)各是多少．
（2）說(shuō)說(shuō)用哪個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？
（3）如果再增加的一名同學(xué)的成績(jī)是94分，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）用這組數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就可計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列，排在中間位置上的數(shù)據(jù)就是將一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)．受偏大、偏小數(shù)的影響，所以用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適；
（3）如果再增加的一名同學(xué)的成績(jī)是94分，再將其從大到小的順序排列，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是9個(gè)，奇數(shù)個(gè)，中間位置上的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

解答：解：（90.5+84.5+90+62+98.5+74+93.5+86）÷8，
=679÷8
=84.875（分），
將此組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列：98.5、93.5、90.5、90、86、84.5、74、62，
此組有8個(gè)數(shù)，是偶數(shù)個(gè)，所以此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（90+86）÷2=88，
答：這次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均數(shù)和中位數(shù)各84.875、88；
（2）此組數(shù)據(jù)，大、小差距大，平均數(shù)又受受偏大、偏小數(shù)的影響，
所以用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適；
答：用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適；
（3）將增加一人數(shù)據(jù)合起來(lái)，按從大到小的順序排列：98.5、94、93.5、90.5、90、86、84.5、74、62，
此組有9個(gè)數(shù)，是奇數(shù)個(gè)，所以這時(shí)此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：90，
答：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90．

點(diǎn)評(píng)：題為統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法和中位數(shù)的意義及求解方法．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻螅�最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．