Question

【題目】（廣州）如圖A點有一枚棋子，甲先乙后輪流走子，每次必須向上或向右走1步或2步，（走兩步時可以拐彎），最終將棋子走到B點者獲勝，甲怎樣走才能必勝？

Answer 1

【答案】甲總能把握主動讓乙先走，搶到每組的最后1步，照此走下去甲必勝

【解析】

試題分析：因為每次走棋子必須向上或向右走，所以不管走什么路徑，從A到B得步數(shù)是定的，共20步，而每次必走1或2步，因此，甲先走一次，每次可保證與乙剛走的步數(shù)和為3，如乙走1步，甲就走2步；乙走2步，甲就走1步．也就是，不論乙走1步，還是2步，甲總能搶到最后1步．以此類推，如果有若干個3步，只要輪到乙先走，甲一定能設(shè)法讓最后一步留給自己走．

解答：解：甲有必勝的策略：從A到B，向右方向要走10步，向上走也要走10步，不論兩人每次走1步還是走2步，不論每次是向上還是向右走，兩人走的總步數(shù)一定是20步．而20÷3=6（組）…2（步），所以甲只要先走2步，然后將剩下的18步分成6個3步，當(dāng)乙走1步時，甲走2步，當(dāng)乙走2步時，甲走1步，從而在每個3步中，甲總能把握主動讓乙先走，搶到每組的最后1步，照此走下去甲必勝．