Question

把1至9的九個(gè)數(shù)字，排?成可被99整除的最大九位數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問(wèn)題

分析：因?yàn)?9=11×9，因?yàn)?+2+…+9=45，45能被9整除，因此考慮它們的差是11的倍數(shù)，1至9從大到小排列，在低位上調(diào)整，盡量保持高位9876不變，987 652 413，奇數(shù)位上的數(shù)字和=9+7+5+4+3=28，偶數(shù)位上的數(shù)字和=8+6+2+1=17，所以能被11整除的最大數(shù)是987 652 413

解答： 解：根據(jù)99=11×99，因?yàn)?+2+…+9=45，45÷9=5，考慮11的倍數(shù)，1至9從大到小排列，在低位上調(diào)整，
盡量保持高位9876不變，9+7+5+4+3=28，8+6+2+1=17，28-17=11，11÷11=1，
所以最大的九位數(shù)是987 652 413．

點(diǎn)評(píng)：解答此題主要考查能被11整除的數(shù)的特征．