【題目】一根長(zhǎng)1.2米,橫截面是正方形的方形木料。沿橫截面鋸成相等的4段后,表面積增加了96平方厘米,原來這根方形木料的體積是(______);把其中的一段木料削成一個(gè)最大的圓錐體,這個(gè)圓錐的體積是(______)立方厘米。
【答案】1920立方厘米 125.6
【解析】
把木料沿橫截面每鋸1刀,會(huì)增加2個(gè)橫截面,鋸成相等的4段,需要鋸3刀,也就是增加2×3=6個(gè)橫截面。增加的表面積就是增加的6個(gè)橫截面的面積,可以求出1個(gè)橫截面的面積,也就是方形木料的底面,再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=底面積×高,就可以求出木料的體積。
把其中的一段木料削成一個(gè)最大的圓錐體,圓錐的高就是木料的長(zhǎng)度,圓錐的底面直徑就是木料底面的邊長(zhǎng),再根據(jù)圓錐的體積=×底面積×高,求出圓錐的體積。
方形木料的底面積:96÷[(4-1)×2]=16(平方厘米);
方形木料的底面邊長(zhǎng)為4厘米;
1.2米=120厘米;
方形木料的體積:16×120=1920(立方厘米);
每一段木料的長(zhǎng)度:120÷4=30(厘米);
圓錐的體積:(立方厘米)。
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