【題目】如圖,這是一個(gè)4x8的矩形網(wǎng)格,每一個(gè)小格都是一個(gè)正方形.請(qǐng)問(wèn):

(1)包含有兩個(gè)“★”的矩形共有多少個(gè)?

(2)至少包含一個(gè)“★”的矩形有多少個(gè)?

【答案】(1)30個(gè);(2)184個(gè)

【解析】

(1)將含有兩個(gè)“★”的橫行放在一起看成一行A,將含有兩個(gè)“★”的縱行放在一起看成一列B.凡含有這兩個(gè)“★”的長(zhǎng)方形,要么由A向上或向下數(shù)行,要么由B向左或向右數(shù)列.由A行向上和向下數(shù)有2種可能;由B向左和向右數(shù)有15種可能,相乘即可求解;

(2)將至少包含一個(gè)“★”的橫行放在一起看成一行C,將含有兩個(gè)“★”的縱行放在一起看成一列D.凡含有這兩個(gè)“★”的長(zhǎng)方形,要么由C向上或向下數(shù)行,要么由D向左或向右數(shù)列.由C行向上和向下數(shù)有8種可能;由D向左和向右數(shù)有23種可能,相乘即可求解.

(1)由分析可知,

(1+1)×(5×3)

=2×15

=30(個(gè)).

答:包含兩個(gè)“★”的矩形共有30個(gè).

(2)由分析可知,

(3×2+1+1)×(6×3+5)

=8×23

=184(個(gè)).

答:至少包含一個(gè)“★”的矩形有184個(gè).

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