Question

把一個底面半徑是5厘米的圓錐形木塊，從頂點處沿著高豎直把它切成兩塊完全相同的木塊，這時表面積增加120平方厘米，求這個圓錐形木塊的體積是多少立方厘米．

Answer 1

分析：由題意知，要求這個圓錐的體積，根據(jù)圓錐的體積=

1

3

×底面積×高可知，必須先求出它的高；切開后的木塊增加的表面積是兩個三角形的面積，三角形的高就是這個圓錐的高，三角形的底就是這個圓錐的底面直徑，已知三角形的面積是120平方厘米，可根據(jù)三角形面積公式求得三角形的高，即圓錐的高，進而求得圓錐形木塊的體積．

解答：解：120÷2=60（平方厘米），
60×2÷（5×2），
=120÷10，
=12（厘米），

1

3

×3.14×52×12，
=

1

3

×3.14×25×12，
=314（立方厘米），
答：這個圓錐形的木塊的體積是314立方厘米．

點評：解答此題要明確，圓錐沿高線豎直切開后得到的是底等于底面直徑，高等于圓錐的高的兩個三角形．