Question

一空水池有甲、乙兩根進水管和一根排水管．單開甲管需5分鐘注滿水池，單開乙管需10分鐘注滿水池，滿池水如果單開排水管需6分鐘流盡．某次池中沒有水，打開甲管若干分鐘后，發(fā)現(xiàn)排水管未關(guān)上，隨即關(guān)上排水管，同時打開乙管，又過了同樣長的時間，水池的1/4注了水．如果繼續(xù)注滿水池，前后一共要花多少時間？

Answer 1

分析：單開甲管需5分鐘注滿水池，則甲每分鐘注入

1

5

；單開乙管需10分鐘注滿水池，則乙每分鐘注入

1

10

；單開排水管需6分鐘流盡，則排水管每分鐘排水

1

6

；先假設水池的

1

4

注滿水，花的時間為x分鐘，由題意可列方程：（

1

5

-

1

6

）×

x

2

+（

1

5

+

1

10

）×

x

2

=

1

4

，解得x=

3

2

；再求注滿水池剩下的

3

4

需要的時間，最后把兩個時間加起來即可．

解答：解：設注滿池中

1

4

的水需x分鐘，由題意得：
（

1

5

-

1

6

）×

x

2

+（

1

5

+

1

10

）×

x

2

=

1

4

，
解得x=

3

2

；
繼續(xù)注滿池中水用的時間：
1-

1

4

=

3

4

，

3

4

÷(

1

5

+

1

10

)=

5

2

（分），
共需時間：

3

2

+

5

2

=4（分）．
答：前后一共要花4分鐘的時間．

點評：此題屬于工程問題當中比較難的題目，考查學生對工作量、工作時間以及工作效率之間的關(guān)系熟練掌握情況．