甲乙共有圖書63冊,乙丙共有圖書77冊,三人中圖書最多的人的冊數(shù)是圖書最少的人的冊數(shù)的2倍.那么,甲乙丙三人分別有圖書
21
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冊,
42
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冊,
35
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冊.
分析:根據(jù)已知條件,甲乙之和小于乙丙之和,則甲的冊數(shù)<丙的冊數(shù);因而乙有三種可能:最多、最小或居中.若能否定其中兩種可能,則另一種必成立.然后計算各人冊數(shù)即可.
解答:解:先假設(shè)乙的圖書最少,則丙的圖書最多,那么,乙丙之和應(yīng)是3的倍數(shù)(最多數(shù)是最少數(shù)的2倍);
然而77不能被3整除,所以作的假設(shè)是錯誤的;再假設(shè)乙的數(shù)居中,則甲丙之差是甲的冊數(shù),且可求乙丙冊數(shù);
甲:77-63=14(冊),
乙:63-14=49(冊),
丙:77-49=28(冊),
28<49,
結(jié)論與丙為最多的條件矛盾,所作假設(shè)也是錯誤的.
那么,乙必定是最多的.相應(yīng)甲是最少的,丙之數(shù)居中,可作如下合理計算:
甲:63÷(1+2)=21(冊);
乙:21×2=42(冊);
丙:77-42=35(冊);
答:甲有21冊書,乙有42冊書,丙有35冊書;
故答案為:21,42,35.
點評:此題較難,做此類題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進行分析,然后進行假設(shè),繼而產(chǎn)生與題意不符的結(jié)果,從而得出正確的結(jié)論.
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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

甲、乙共有圖書63冊,乙、丙共有圖書77冊.三人中圖書最多的人的書數(shù)是圖書最少的人的書數(shù)的2倍.問:甲、乙、丙三人各有圖書多少冊?

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