Question

（1）
（2）×
（3）+…+
（4）×-×．

Answer 1

解：（1）5+0.5x=6，
5+x-5=6-5，
x=，
x×2=×2，
x=；

（2）（1×8.12+5÷×8），
=（1+）×+（5+）÷×（8+），
=（1+）×+××（8+），
=（1+）×+×（8+），
=（1++8+）×，
=10×，
=81；

（3）+++…+，
=-+-+-+…+-，
=-，
=；

（4）×-×，
設K=++，
原式=（+K）×（K+）-（k++）×K，
=K×K+（+）×K+×-K×K-（+）×K，
=×，
=．
分析：（1）把0.5化為分數(shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同減去5，再同乘2即可；
（2）把8.12化為分數(shù)，通過進一步計算，運用乘法分配律簡算；
（3）通過觀察，此算式的分子都是3，分母中的兩個因數(shù)相差也是3，可以把每個分數(shù)拆分成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求得結(jié)果；
（4）此算式較長，直接計算較麻煩，我們不妨采用設數(shù)法，設K=++，計算較為簡便．
點評：此題考查了解方程以及四則混合運算，解方程時依據(jù)等式的性質(zhì)；在脫式計算中，特別注意運算順序和運算法則，對分數(shù)、小數(shù)的互化要細心．根據(jù)題目情況，靈活處理．