Question

一個(gè)紙箱里裝有若干黃球、紅球和黑球．每種球表示的分值如下表．

球	黃球	紅球	黑球
分值	7	5	5

（1）小明摸出9個(gè)球，其中有2個(gè)黑球，分值為47分．他摸出幾個(gè)黃球和幾個(gè)紅球？
（2）小紅摸出10個(gè)球，其中有黃球和紅球一樣多，分值為58分．這三種球各摸出多少個(gè)？

Answer 1

分析：（1）假設(shè)剩下的9-2=7個(gè)球摸出的全是紅球，則應(yīng)是7×5=35分，這就比實(shí)際少了47-5×2-35=2分，因?yàn)橐粋�(gè)黃球比一個(gè)紅球多7-5=2分，據(jù)此可求出黃球的個(gè)數(shù)，然后可求出紅球的個(gè)數(shù)．
（2）根據(jù)題意可設(shè)摸出黃球x個(gè)，則摸出的紅球也是x個(gè)，摸出的黑球就是10-2x個(gè)．根據(jù)紅球個(gè)數(shù)×5+黃球個(gè)數(shù)×7+黑球個(gè)數(shù)×5=58，可列出方程7x+5x+5×（10-2x）=58，進(jìn)行解答．

解答：解：（1）假設(shè)剩下的9-2=7個(gè)球摸出的全是紅球，則黃球的個(gè)數(shù)是：
（47-5×2-35）÷（7-5）
=（47-10-35）÷2
=2÷2
=1（個(gè)），
紅球的個(gè)數(shù)是：9-2-1=6（個(gè)）．
答：摸出1個(gè)黃球，6個(gè)紅球．

（2）設(shè)摸出黃球x個(gè)，則摸出的紅球也是x個(gè)，摸出的黑球就是10-2x個(gè)，根據(jù)題意得：
7x+5x+5×（10-2x）=58
      7x+5x+50-10x=58
                2x=58-50
             2x÷2=8÷2
                 x=4；
則黑球是：10-2x=10-2×4=2（個(gè)）．
答：黃球和紅球各有4個(gè)，黑球2個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．