Question

如圖所示哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？

Answer 1

解：如圖，

平行四邊形的面積：3×4=12，
三角形①的面積：2×4÷2=4，
三角形②的面積：3×4÷2=6，
三角形③的面積：3×3÷2=4.5，
三角形④的面積：3×4÷2=6，
因此，三角形②和三角形④的面積是平行四邊形面積的一半．
分析：因為兩個完全相同的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移可拼成一個與這個三形等底待高的平行四邊形，因此，一個平行四邊形如果和一個三角形等底等高，那么三角形面積是平行四邊形面積的一半．圖中平行四邊形的底是3格，高是4格，底是三格高是四格的三角形的面積是平行四邊形面積的一半．
點(diǎn)評：也可以理解為一個平形四形沿對角線剪開，可以剪成兩個相同的，與平行四邊等底等高的三角形，因此，一個平行四邊形如果和一個三角形等底等高，那么三角形面積是平行四邊形面積的一半．