【題目】小方桌的邊長是1米,把它的四邊撐開就成了一張圓桌(如圖),圓桌的面積比原來小方桌的面積多多少平方米(即求陰影部分的面積是多少)?
【答案】0.57平方米
【解析】
如圖,連接正方形的對角線,把正方形平均分成了4個等腰直角三角形,且每一條直角邊都是圓的半徑;一個等腰直角三角形的面積就是正方形面積的,由于正方形的面積是1×1=1平方米,所以一個等腰直角三角形的面積就是平方米,即r2÷2=,可求得r2是,進(jìn)而求得圓桌的面積,再求出面積差.
連接正方形的對角線,把正方形平均分成了4個等腰直角三角形,如下圖:
每一條直角邊都是圓的半徑;
正方形的面積:1×1=1(平方米)
小等腰直角三角形的面積就是平方米
即:r2÷2=,r2=;
圓桌的面積:3.14×r2
=3.14×
=1.57(平方米);
1.57﹣1=0.57(平方米);
答:圓桌的面積比原來小方桌的面積多0.57平方米.
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