Question

（2006?鹿泉市）從0、2、7、8、5這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)能同時(shí)被2、5、3整除的最大的四位數(shù)是

8520

．

Answer 1

分析：能同時(shí)被2，3，5整除數(shù)的特征是：個(gè)位數(shù)字為0，且各位數(shù)上數(shù)字之和能被3整除．所以這個(gè)四位數(shù)的個(gè)位數(shù)一定為零．又根據(jù)數(shù)位知識(shí)可知，要想使這個(gè)數(shù)最大，就要使組成這個(gè)數(shù)的其它數(shù)字盡量大，且要使高位上的數(shù)字盡量大．據(jù)此分析解答即可．

解答：解：根據(jù)能被 2，3，5整除數(shù)的特征可知：
這個(gè)四位數(shù)的個(gè)位數(shù)一定為零．
又根據(jù)數(shù)位知識(shí)可知，要想使這個(gè)數(shù)最大，就要使組成這個(gè)數(shù)的其它數(shù)字盡量大，且要使高位上的數(shù)字盡量大；
則千位數(shù)可取8，又8+5+2=15，
所以這個(gè)數(shù)最大可為：8520．
故答案為：8520．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)根據(jù)能被 2，3，5整除數(shù)的特征及數(shù)位知識(shí)確定這個(gè)數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．