Question

如圖，三角形ABC中，點D是AB邊的中點，點E是AC邊上的一點，且AE=3EC，O為DC與BE的交點．若△CEO的面積為a平方厘米，△BDO的面積為b平方厘米．且b-a=2.5平方厘米，那么△ABC的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：D是AB邊的中點，所以S_△CBD=

1

2

S_△ABC；又AE=2EC，故S_△CBE=

1

4

S_△ABC；然后根據(jù)S_△OBC-S_△CBE=

1

2

S△_ABC-

1

4

S_△ABC=

1

4

S△_ABC=2.5
來求解即可．

解答： 解：因為D是AB邊的中點，
所以S_△CBD=

1

2

S_△ABC；
又因為AE=3EC，
所以S_△CBE=

1

4

S_△ABC；
因為S_△DBO=a，S_△CEO=b，且b-a=2.5
所以S_△OBC-S_△CBE=

1

2

S△_ABC-

1

4

S_△ABC=

1

4

S△_ABC=2.5
所以S△_ABC=10．
答：△ABC的面積是10平方厘米．
故答案為：10．

點評：解答這類題目時，只要找準了圖形的間的底邊和底邊之間的關(guān)系，高和高之間的關(guān)系，再根據(jù)面積公式來計算就不難理解其中的規(guī)律了．