Question

把一個(gè)正方體切成兩個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方體，其中一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是原正方體表面積的

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，體積是原正方體的

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．

Answer 1

分析：由題意可知：一個(gè)正方體切成兩個(gè)大小相等的長(zhǎng)方體后，增加了兩個(gè)面，設(shè)原正方體的一個(gè)面的面積是a，則原正方體的表面積就是6a，則切割后每個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積就是（6a+2a）÷2=4a；
而分成的兩個(gè)長(zhǎng)方體所占據(jù)空間的大小和就等于原來正方體的體積，所以每個(gè)小長(zhǎng)方體的體積等于原正方體的體積的

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2

，據(jù)此解答即可．

解答：解：設(shè)原正方體的一個(gè)面的面積是a，則原正方體的表面積就是6a，
則切割后每個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積就是（6a+2a）÷2=4a；
所以其中一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是原正方體表面積的4a÷6a=

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3

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分成的兩個(gè)長(zhǎng)方體所占據(jù)空間的大小和就等于原來正方體的體積，
所以每個(gè)小長(zhǎng)方體的體積等于原正方體的體積的

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2

，
故答案為：

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3

；

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2

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點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體與正方體的表面積和體積的定義，根據(jù)正方體的切割特點(diǎn)得出切割后的長(zhǎng)方體的表面積之和比原來增加了兩個(gè)正方體面是解決本題的關(guān)鍵．