Question

一個(gè)自然數(shù)，它可以被3和25整除，并且有l(wèi)0個(gè)約數(shù)，這個(gè)自然數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專(zhuān)題：整除性問(wèn)題

分析：這個(gè)數(shù)可以被3和25整除，并且有l(wèi)0個(gè)約數(shù)，即這個(gè)數(shù)是75的倍數(shù)，它的約數(shù)應(yīng)為1、3、5、15、25、75、125、375、625、1875，共10個(gè)，由此可以得出：這個(gè)正整數(shù)為1875．

解答： 解：因?yàn)檫@個(gè)數(shù)可以被3和25整除，并且有l(wèi)0個(gè)約數(shù)，所以這個(gè)數(shù)是75的倍數(shù)；
它的約數(shù)應(yīng)為1、3、5、15、25、75、125、375、625、1875，共10個(gè)，
答：這個(gè)自然數(shù)為1875．

點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)題意列舉出這個(gè)正整數(shù)的10個(gè)約數(shù)，再根據(jù)一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)是它本身進(jìn)行解答．