Question

一個長方體木塊，長為10分米、寬為8分米、高為6分米，把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少立方分米？

Answer 1

分析：根據(jù)長方體切割出最大圓柱的特點可知，有3種切割方法：（1）以8分米為底面直徑，以6分米為圓柱高；（2）以6分米為底面直徑，10分米為高；（3）以6分米為底面直徑，8分米為高；由此利用圓柱的體積公式計算出它們各自的體積，即可求得這個圓柱的最大體積是多少．

解答：解：（1）以8分米為底面直徑，以6分米為圓柱高；
體積為：3.14×(

8

2

)2×6，
=3.14×16×6，
=301.44（立方分米）；

（2）以6分米為底面直徑，10分米為高；
3.14×(

6

2

)2×10，
=3.14×9×10，
=282.6（立方分米）；

（3）以6分米為底面直徑，8分米為高；
3.14×(

6

2

)2×8，
=3.14×9×8，
=226.08（立方分米）；
答：這個最大圓柱的體積是301.44立方分米．

點評：此題要抓住長方體內(nèi)切割最大圓柱的方法，得出以上3種不同的切割方法進(jìn)行計算，得出體積最大的那個圓柱的體積．