Question

一個長方體木料，從上部和下部分別截去高為3cm和2cm的長方體，乘下的部分便成為一個正方體，表面積減少了120cm²．原長方體的底面積是多少？

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：如圖，這個長方體木塊，從上部和下部分別截去3厘米和2厘米長方體后，便成為一個正方體，可知這個長方體的底面是一個正方形，則截去部分合在一起就是一個底面邊長與剩下的正方體的棱長相等的長方體；減少的表面積就是這個長方體的4個側(cè)面的面積，所以用減少的表面積除以4，就是一個側(cè)面的面積，再除以高5厘米，就是這個長方體的底面邊長，也就是剩下這個正方體的棱長，從而可求出原長方體的底面積．

解答： 解：如圖，

120÷4÷（3+2）
=120÷4÷5
=6（厘米）
6×6=36（平方厘米）；
答：原長方體的底面積是36平方厘米．

點評：本題是考查圖形的切拼問題．關鍵是明確這個長方體上、下部減少的面展開再拼在一起是一個長方形．