Question

A、B兩奇數(shù)的最大公約數(shù)是3，那么A+B和A-B的公約數(shù)中，可能的最大數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：因?yàn)锳和B是奇數(shù)，它們的最大公約數(shù)是3，設(shè)A=3（2m+1），B=3（2n+1），分別求出用mn表示的A+B和A-B的值，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答： 解：設(shè)A=3（2m+1），B=3（2n+1），
則：A+B=3（2m+2n+2）=6（m+n+1），
A-B=3（2m-2n）=6（m-n），
所以A+B和A-B的最大公約數(shù)是6；
故答案為：6．

點(diǎn)評：根據(jù)題意，進(jìn)行假設(shè)，進(jìn)而得出用mn表示的A+B和A-B的值，然后根據(jù)數(shù)值進(jìn)行判定即可．