Question

甲數(shù)=2×a×5，乙數(shù)=2×a×5×7，甲、乙兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是30，最小公倍數(shù)是

210

．

Answer 1

分析：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．

解答：解：因?yàn)榧讛?shù)=2×a×5，
乙數(shù)=2×a×5×7，
甲數(shù)和乙數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)是2、a和5，甲數(shù)沒(méi)有獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，乙數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是7，
又因?yàn)榧�、乙兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是30，
所以甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是：30×7=210，
故答案為：210．

點(diǎn)評(píng)：此題考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．