Question

如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，E是AD的中點，F(xiàn)是EC的中點，BD是對角線，那么△BDF的面積為多少平方厘米？

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：如圖，連接BE，因為F為EC的中點，推出△BEF的面積，同理推得△DFC的面積，根據(jù)△BDF的面積=S△BDC-S△BFC-S△DFC，解決問題．

解答： 解：連接BE，因為F為EC的中點，所以S△BEF=S△BFC=

1

2

S△EBC=

1

2

×4×4=4（平方厘米）
同理，得S△DFC=

1

2

S△EDC=

1

2

×（4×2÷2）=2（平方厘米）
△BDF的面積=S△BDC-S△BFC-S△DFC=4×4÷2-4-2=2（平方厘米）
答：△BDF的面積為2平方厘米．

點評：此題主要考查三角形的面積與底的正比關系，根據(jù)關系推得三角形面積之間的關系，解決問題．