Question

有一個底面是正方形的長方體，高12厘米，側(cè)面展開后是一個正方形，這個長方體的體積是________立方厘米．

Answer 1

108
分析：根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．由題意可知，這個長方體的底面是正方形，它的4個側(cè)面是完全相同的長方形，把它的側(cè)面展開后，正好是一個邊長為12厘米的正方形，說明這個長方體的底面周長和高都是12厘米；首先根據(jù)正方形的周長公式c=4a，求出底面邊長，再根據(jù)長方體的體積公式v=abh，或v=sh，計算出體積．
解答：底面邊長：
12÷4=3（厘米）；
體積：
3×3×12=108（立方厘米）；
答：這個長方體的體積是108立方厘米．
故答案為：108．
點評：此題考查了長方體的體積計算，解答關鍵是：根據(jù)長方體的側(cè)面展開圖的邊長求出長方體的底面邊長．