Question

一盒洋參含片的形狀是長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高2厘米．把10盒洋參含片包裝在一起形成一個(gè)大長(zhǎng)方體，稱為一條．可以怎樣包裝？每一種包裝方法需要多少包裝紙？（包裝紙的重疊部分忽略不計(jì)）

Answer 1

分析：（1）最大的面疊在一起，就會(huì)形成一個(gè)長(zhǎng)是20cm，寬是10厘米，高是8厘米的長(zhǎng)方體，由此求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積即可；
（2）第二大的面重合，就會(huì)形成一個(gè)長(zhǎng)80厘米，寬是2厘米，高是10厘米的長(zhǎng)方體，求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積；
（3）最小的面重合，就會(huì)形成一個(gè)長(zhǎng)100厘米，寬是8厘米，高是2厘米的長(zhǎng)方體，求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積；
（4）可以放2層，每層放5個(gè)，這時(shí)的長(zhǎng)方體長(zhǎng)是40厘米，寬是10厘米，高是4厘米；求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積；
（5）可以放5層，每層放2個(gè)，這時(shí)的長(zhǎng)方體長(zhǎng)是16厘米，寬是10厘米，高是10厘米；求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積．

解答：解：（1）最大的面疊在一起，就會(huì)形成一個(gè)長(zhǎng)是20cm，寬是10厘米，高是8厘米的長(zhǎng)方體：
20×10×2+20×8×2+10×8×2，
=400+320+160，
=880（平方厘米）；
答：這種包裝方法需要880平方厘米包裝紙．

（2）第二大的面重合，就會(huì)形成一個(gè)長(zhǎng)80厘米，寬是2厘米，高是10厘米的長(zhǎng)方體：
80×2×2+80×10×2+10×2×2，
=320+1600+50，
=1970（平方厘米）；
答：這種包裝方法需要1970平方厘米包裝紙．

（3）最小的面重合，就會(huì)形成一個(gè)長(zhǎng)100厘米，寬是8厘米，高是2厘米的長(zhǎng)方體：
100×8×2+100×2×2+8×2×2，
=1600+400+32，
=2032（平方厘米）；
答：這種包裝方法需要2032平方厘米包裝紙．

（4）可以放2層，每層放5個(gè)，這時(shí)的長(zhǎng)方體長(zhǎng)是40厘米，寬是10厘米，高是4厘米：
10×10×2+40×4×2+40×10×2，
=200+320+800，
=1320（平方厘米）；
答：這種包裝方法需要1320平方厘米包裝紙．

（5）可以放5層，每層放2個(gè)，這時(shí)的長(zhǎng)方體長(zhǎng)是16厘米，寬是10厘米，高是10厘米：
16×10×2+10×10×2+16×10×2，
=320+200+320，
=840（平方厘米）；
答：這種包裝方法需要840平方厘米包裝紙．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是要找出拼組后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少，然后根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式求解．