Question

寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)． 7 1 1	12 36 12	10 15 5
30 42 6	40 50 10	16 24 8 ．

Answer 1

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，通�？上劝衙總�分數(shù)中的分子分母分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘，有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)中較小的那個數(shù)，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，由此解決問題即可．

解答：解：

7

1

，7是1的倍數(shù)，
所以1和7的最大公因數(shù)是1；

12

36

，36÷12=3，所以12和3，6的最大公因數(shù)是12；

10

15

，10=2×5，
15=3×5，
所以15和10的最大公因數(shù)是5；

30

42

，30=2×3×5，
42=2×3×7，
所以42和30的最大公因數(shù)是2×3=6；

40

50

，40=2×2×2×5，
50=2×5×5
所以50和40的最大公因數(shù)是2×5=10，

24

16

，24=2×2×2×3，
16=2×2×2×2，
所以24和16的最大公因數(shù)是2×2×2=8；
故答案為：1，12，5，6，10，8．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)中較小的那個數(shù)，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；數(shù)字大的可以用短除解答．