Question

（2012?濟(jì)南模擬）甲、乙兩人上午8：00從A、B兩地相向而行，10：00他們還相距36千米，再過(guò)2小時(shí)后兩人又相距36千米．已知甲每小時(shí)比乙多走2千米．則A、B兩地相距多少千米？甲、乙二人的速度分別為多少？?jī)扇说谝淮蜗嘤鲈诤螘r(shí)？

Answer 1

分析：本題中的等量關(guān)系有兩個(gè)：上午8時(shí)到10時(shí)，2小時(shí)甲乙兩人的路程和=AB兩地之間的路程-36千米；再過(guò)2小時(shí)后兩人又相距36千米，這時(shí)甲乙所行路程和=AB兩地之間的路程+36千米，由此可知甲乙2小時(shí)走的路程就是36+36=72千米，再根據(jù)速度和×?xí)r間=共行的總路程，那就設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則甲每小時(shí)走x+2千米，列方程即可求出各自的速度．再用甲乙2小時(shí)行的路程加上36即可得出A、B兩地的距離．
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解答：解：設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則甲每小時(shí)走x+2千米
由題知，甲、乙二人兩小時(shí)共行了36+36=72千米
即2（x+x+2）=72
解得x=17，
甲的速度：17+2=19（千米），
A、B兩地的距離為：
（19+17）×2+36，
=72+36，
=108（千米）
從10：00到他們第一次相遇，所用時(shí)間：
36÷（17+19）=1（小時(shí)），
故第一次相遇時(shí)間為：10：00+1時(shí)=11；00．
答：A、B兩地之間的路程為108千米；甲、乙二人的速度分別為19千米、17千米；兩人第一次相遇在11：00．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是上午8時(shí)到10時(shí)，2小時(shí)甲乙兩人的路程和=AB兩地之間的路程-36千米；再過(guò)2小時(shí)后兩人又相距36千米，說(shuō)明走完全程又多走了36千米，由此可知甲乙2小時(shí)走的路程就是36+36=72千米是關(guān)鍵，再根據(jù)相遇問(wèn)題中很重要的一個(gè)等量關(guān)系是：速度和×相遇時(shí)間=路程和即可解答．