Question

（2010?成都模擬）圖中每個(gè)正方體的棱長都是3厘米．下面各圖的表面積分別是多少？

54

平方厘米；

90

平方厘米；

126

平方厘米；

51

個(gè)面積是1854平方厘米．

Answer 1

分析：每個(gè)正方體的棱長都是3厘米，則每個(gè)小正方形面的面積都是3²平方厘米；所以1個(gè)正方體的表面積是6×3²平方厘米，可以寫成（2+4）×3²平方厘米，
2個(gè)正方體拼組后減少了兩個(gè)面，所以表面積是10×3²平方厘米；可以寫成（2+2×4）×3²平方厘米，
3個(gè)正方體拼組在一起減少了4個(gè)面，表面積是14×3²平方厘米，可以寫成（2+3×4）×3²平方厘米，
所以每增加一個(gè)小正方體就增加了4個(gè)面…
由此若是n個(gè)正方體拼組一起表面積就可以寫成（2+n×4）×3²平方厘米，由此即可解決問題．

解答：解：1個(gè)正方體的表面積是（2+4）×3²=54平方厘米；
2個(gè)正方體的表面積是（2+2×4）×3²=90平方厘米；
3個(gè)正方體的表面積是（2+3×4）×3²=126平方厘米；
（2+n×4）×3²=1854，
 （2+n×4）×9=1854，
        2+n×4=206，
          n×4=204，
             n=51．
答：1個(gè)正方體的表面積是54平方厘米；2個(gè)正方體的表面積是90平方厘米；3個(gè)正方體的表面積是126平方厘米；51個(gè)面積是1854平方厘米．
故答案為：54；90；126；51．

點(diǎn)評：此類題目要根據(jù)1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)小正方體的拼組方法，推理得出一般規(guī)律進(jìn)行解答．