Question

將9×6方格表的二個(gè)角落的小方格切除（如圖），那么圖中總共包含有各種大小的正方形共

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專(zhuān)題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專(zhuān)題

分析：先計(jì)算1個(gè)小正方形的個(gè)數(shù)，再計(jì)算含有4個(gè)小正方形的大正方形的個(gè)數(shù)，再計(jì)算含有9個(gè)小正方形的大正方形的個(gè)數(shù)，再計(jì)算含有16個(gè)小正方形的大正方形的個(gè)數(shù)，再計(jì)算含有25個(gè)小正方形的大正方形的個(gè)數(shù)，再計(jì)算含有36個(gè)小正方形的大正方形的個(gè)數(shù)．相加即可求解．

解答： 解：1個(gè)小正方形的個(gè)數(shù)為：52個(gè)；
含有4個(gè)小正方形的大正方形的個(gè)數(shù)為：38；
含有9個(gè)小正方形的大正方形的個(gè)數(shù)為：26；
含有16個(gè)小正方形的大正方形的個(gè)數(shù)為：16；
含有25個(gè)小正方形的大正方形的個(gè)數(shù)為：8；
含有36個(gè)小正方形的大正方形的個(gè)數(shù)為：2；
故有52+38+26+16+8+2=142個(gè)正方形．
答：圖中總共包含有各種大小的正方形共142個(gè)．
故答案為：142．

點(diǎn)評(píng)：考查圖形中正方形的個(gè)數(shù)，注意在查找時(shí)要按順序，否則很容易漏解．本題把圖中正方形分成1×1，2×2，3×3，4×4，5×5，6×6分別去數(shù)．