Question

計算：
（1）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84
（2）1+2+3+…+24+25
（3）4×135×25．

Answer 1

解：（1）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84，
=80×10+7-6+5+3-5-3+0-2+1+4，
=800+4，
=804；

（2）1+2+3+…+24+25，
=13×25，
=325；

（3）4×135×25，
=4×25×135，
=100×135，
=13500．
分析：（1）仔細觀察，可知各個加數(shù)都接近80，所以選80為基準數(shù)，把各個加數(shù)先按80相加，然后再把少算的加上，多算的減去；
（2）通過觀察，此數(shù)列共有25個數(shù)，中間數(shù)是13，用中間數(shù)乘個數(shù)即可；
（3）因為4×25=100，所以運用乘法交換律和結合律簡算．
點評：（1）此題采用基準數(shù)法進行簡算；（2）等差連續(xù)數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，它們的和等于中間數(shù)乘個數(shù)；（3）考查運算定律的活學活用．