Question

（2012?潮安縣三模）循環(huán)小數(shù)0.123451234512345…簡(jiǎn)記為

0.

．

1

234

．

5

，它是一個(gè)

純

循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)部分第2007位是

2

．

Answer 1

分析：在循環(huán)小數(shù)中，小數(shù)部分依次周期性或有規(guī)律出現(xiàn)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字叫作循環(huán)節(jié)，如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，那么就在它的上面點(diǎn)上點(diǎn)，如果循環(huán)節(jié)有幾個(gè)數(shù)字那么就在開始與末尾的數(shù)字上面點(diǎn)上點(diǎn)，表示循環(huán)節(jié)；如果循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分的十分位開始的就叫作純循環(huán)小數(shù)，如果循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分十分位后開始的就叫作混循環(huán)小數(shù)；題干中的循環(huán)節(jié)是12345，即是5個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)節(jié)，可用2007除以5，余數(shù)是幾就表示循環(huán)節(jié)的第幾位．

解答：解：0.123451234512345…=0.

．

1

234

．

5

，
0.

．

1

234

．

5

是純循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)有5位數(shù)字，
2007÷5=401…2，
那么小數(shù)部分第2007位就是2．
故填：0.

．

1

234

．

5

，純，2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是純循環(huán)小數(shù)與混循環(huán)小數(shù)的區(qū)分、循環(huán)節(jié)的表示方法．