Question

（2008?儀征市）一個等腰三角形的一個頂角與底角的比是1：2，這個三角形是（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的一個頂角與底角的比是1：2，可得三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：2，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三個內(nèi)角的度數(shù)比，即可求得三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)三個內(nèi)角的度數(shù)進(jìn)一步判斷三角形的形狀．

解答：解：等腰三角形的一個頂角與底角的比是1：2，
三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：2，
三個內(nèi)角分別是：180°×

1

5

=36°，
180°×

2

5

=72°，
180°×

2

5

=72°；
所以該三角形是銳角三角形．
故選：A．

點評：考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和、三角形的分類．等腰三角形的兩個底角相等；三角形的內(nèi)角和為180°；三角形按角分類：銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形．