Question

有100名學(xué)生到33公里外承天寺參觀，步行每小時走5公里，學(xué)校租了一輛車，但每次只能載25人，這輛車的每小時行55公里，問如何用最快的方法到達(dá)目的地，大約需要多長時間（學(xué)生上下車時間不計）？

Answer 1

考點：最佳方法問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：如圖，AB=33公里，100個人可分成4組，每組是25人，第1組直接從A上車被放在P1點；汽車回到C2接到第2組放在了P2點…最后汽車在C4接到第4組，直接將他們送到終點B點； 只有這4組同時達(dá)到B點，時間才最短，那么其4個組步行的距離都是一樣的；當(dāng)?shù)谝唤M被送到P1點時，回到C2點這段時間，另外三個組都步行到了C2，根據(jù)速度之比=路程之比=55：5=11：1；我們把接到每組之間的步行距離看作單位1，那么汽車從出發(fā)到返回P2就是11個點，； 那么出發(fā)點AP1就是（11+1）÷2=6個點； 因為步行的距離相等，所以以第一組為例，他們步行了后面的3份，乘車行了前面的6份，可把全程分為9份，求出每份的距離，計算出步行的時間以及乘車的時間，相加即可．

解答： 解：通過圖示以及分析，如果全程分為9份，可知每一組步行了3份，乘車行駛了6份；
（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55，
=2.2+0.4，
=2.6（小時）；
答：大約需要2.6小時；

點評：如何分析出每一組步行的路程、乘車的路程和總路程的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵所在，注意借助圖形，幫助理解．