Question

九名運動員進行乒乓球比賽，每兩名運動員 都要賽一場，每場比賽5局3勝，比分按雙方各自勝的局數(shù)計算，如一方勝3局，另一方勝1局，比分為3：1，那么至少有________場比賽的比分相同．

Answer 1

11
分析：9名學生進行循環(huán)賽，每人都要賽一場，則共要賽9×（9-1）÷2=32場，每場比賽5局3勝，比分按雙方各自勝的局數(shù)計算，由于沒有平局，則比分只能有三種：3：0，3：1，3：2（兩人比賽：0：3與3：0實為相同比分，故只需考慮以上三種即可）．因此要使比分相同的場次最少，應使各種比分相同的盡可能平均．32÷3=10…2場，余下的這兩場無論比分多少，必為三種情況之一，根據(jù)最差情況原理，故要增加1場，即10+1=11場．所以最少有11場比分相同．
解答：由題意可知，共需要比賽9×（9-1）÷2=32場，
比分只能有三種：3：0，3：1，3：2；
因此要使比分相同的場次最少，應使各種比分相同的盡可能平均．
32÷3=10…2場，
根據(jù)最差情況原理，至少有即10+1=11場比賽的比分相同．
所以最少有11場比分相同．
點評：這道題是一道抽屜問題，主要確定抽屜的個數(shù)，即比分的種類，還要確定總的場數(shù)，利用最不利原則即可處理．