Question

（2012?海港區(qū)）一種圓柱形瓶裝飲料，從里面測(cè)量，底面周長(zhǎng)25.12厘米，高10厘米．瓶身上的包裝寫(xiě)著“凈含量≥500毫升”請(qǐng)回答下面的問(wèn)題．
①首先請(qǐng)你運(yùn)用知識(shí)加以說(shuō)明，該產(chǎn)品的凈含量有沒(méi)有欺騙消費(fèi)者？
②如果把這瓶飲料全部倒入容量是150毫升的杯子中，需要幾個(gè)杯子才能全部裝得下？
③如果制作100個(gè)這樣的飲料罐，至少需要多少平方厘米的材料？（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析：（1）此題先根據(jù)底面周長(zhǎng)算出底面半徑，然后根據(jù)圓柱體積公式算出它的容積，再與500比，看沒(méi)有欺騙消費(fèi)者；
（2）利用除法算出能用幾個(gè)150毫升的杯子，如果是小數(shù)，需用近1法取舍；
（3）先依據(jù)圓柱體的表面積的計(jì)算方法求出這個(gè)飲料瓶的表面積，再乘100，即可得解．

解答：解：（1）這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是25.12厘米，所以它的半徑是：
25.12÷（2×3.14），
=25.12÷6.28，
=4（厘米），
所以這個(gè)圓柱的容積是：
3.14×4²×10，
=502.4（立方厘米），
=502.4（毫升），
因?yàn)?02.4毫升＞500毫升，
所以該產(chǎn)品凈含量沒(méi)有欺騙消費(fèi)者；

（2）需要150毫升的杯子個(gè)數(shù)是：
502.4÷150≈3.34≈4（個(gè)）；

（3）25.12×10+3.14×4²×2，
=251.2+100.48，
=351.68（平方厘米）；
351.68×100=35168（平方厘米）；
答；該產(chǎn)品凈含量沒(méi)有欺騙消費(fèi)者；如果把這瓶飲料全部倒入容量是150毫升的杯中，要4個(gè)這樣的杯子才裝得下；至少需要35168平方厘米的材料．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓的周長(zhǎng)與半徑的轉(zhuǎn)化及圓柱體積公式，平時(shí)要把最基礎(chǔ)知識(shí)掌握好．