Question

如圖中的涂色部分是連接梯形的頂點和邊的中點形成的．涂色部分的面積不等于所在梯形面積的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：要判斷涂色部分的面積是否等于梯形面積的，需要根據(jù)梯形的面積公式和三角形的面積公式，計算出涂色部分的面積，再與梯形的面積進(jìn)行比較，確定選擇哪個選項．
解答：梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示．
A、空白部分是四個三角形，上面兩個三角形的底是梯形上底的，高是梯形的高的，則上面兩個三角形的面積和為：×a×h×2=ah；下面兩個三角形的底是梯形下底的，高是梯形的高的，則下面兩個三角形的面積和為：×b×h×2=bh；空白部分的面積為：ah+bh=（a+b）h；梯形的面積為：（a+b）h，涂色部分的面積等于梯形的面積-空白部分的面積，故涂色部分的面積為：（a+b）h，是梯形面積的；
B、空白部分是三個三角形，上面的三角形面積為：ah，下面兩個三角形面積和為：bh，空白部分的面積為：ah+bh=（a+b）h；梯形的面積為：（a+b）h，涂色部分的面積等于梯形的面積-空白部分的面積，故涂色部分的面積為：（a+b）h，是梯形面積的；
C、空白部分左面的三角形面積為：ah，右面兩個三角形的面積和為：ah+bh，空白部分的面積為：ah+bh，故涂色部分的面積為：ah+bh，不是梯形面積的；
D、涂色部分是梯形，它的上底是a，下底是b，高是h，涂色部分的面積=（a+b）h，是梯形面積的．
故選：C．
點評：解答此題關(guān)鍵是根據(jù)梯形的面積公式和三角形的面積公式，計算出涂色部分的面積，再確定涂色部分的面積是否等于梯形面積的，最后確定選擇哪個選項．