Question

【題目】分母是9的最簡真分?jǐn)?shù)有　 　個，它們的和是　 　；

分母是9的真分?jǐn)?shù)有　 　個，它們的和是　 　；

分子是9的假分?jǐn)?shù)有　 　個．

Answer 1

【答案】6，3；8，4；9

【解析】

試題分析：

（1）分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；

（2）分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)；

（3）分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)；

本題根據(jù)以上三個定義進(jìn)行分析解答即可．

解：

（1）由于分母是9，所以分子＜9，且與9互質(zhì)，所以分母是9的最簡真分?jǐn)?shù)為：，，，，，共6個，它們的和為：+++++=3．

所以，分母是9的最簡真分?jǐn)?shù)有6個，它們的和是3；

（2）根據(jù)真分?jǐn)?shù)定義可知，分母是9的真分?jǐn)?shù)有8個，它們的和為：+++++++=4．

（3）分子是9的假分?jǐn)?shù)的分母≤9，即分子是9的假分?jǐn)?shù)的分母取值范圍為1～9，所以分子是9的假分?jǐn)?shù)有9個．

故答案為：6，3；8，4；9．