如圖，四邊形ABCD中，∠A和∠C都是直角，AB長為6cm，BF長為7cm，DC長為4cm，DE長為5cm，那么四邊形BEDF的面積是多少平方厘米？

解：先連接BD，如下圖：

SBEDF=S△BED+S△BFD，
=ED×AB÷2+BF×CD÷2，
=5×6÷2+7×4÷2，
=15+14，
=29（平方厘米）；
答：四邊形BEDF的面積是29平方厘米．
分析：可以先連接BD，把四邊形BEDF分成了兩個三角形，只要求出三角形BED和三角形BFD的面積加在一起就行了，在三角形BED中，以ED為底，則AB就為三角形BED底邊ED上的高，在三角形BFD中，以BF為底，則DC就為三角形BFD底邊BF上的高，又因為AB長為6cm，BF長為7cm，DC長為4cm，DE長為5cm，所以代入數(shù)據計算就行了．
點評：此題的關鍵是連接BD后把四邊形BEDF分成了兩個三角形，然后把三角形BED和三角形BFD的面積加在一起就行了，此題學生會進行一個求梯形面積的誤區(qū)，要注意一下．
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如圖平行四邊形ABCD的面積是36平方厘米，其中AE=
23
AC，求陰影部分的面積．

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如圖，四邊形ABCD內有一點O，且O點到四條邊AB、BC、CD、AD的距離都等于8厘米．若四邊形ABCD的周長是62厘米．那么，四邊形ABCD的面積是
248
248
平方厘米．

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如圖，四邊形ABCD的周長是60厘米，點M到各邊的距離都是4.5厘米，這個四邊形的面積是
135
135
平方厘米．

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如圖，四邊形ABCD是邊長為8厘米的正方形，三角形ADF的面積比三角形CEF
的面積大10平方厘米，則陰影部分的面積為
22
22
平方厘米．

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精英家教網如圖，四邊形ABCD是直角梯形，∠A=∠D=90?，點E將DA分成2：1，F(xiàn)為BC中點，則四邊形FEAB的面積為
 
．

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