Question

某班學(xué)生50人，年齡均為整數(shù)，年齡的平均值為12.2，已知班上任意兩人的年齡差都不超過(guò)3．那么，這班學(xué)生中年齡最大的可能是

 

．如果有一個(gè)學(xué)生的年齡達(dá)到這個(gè)值，那么這個(gè)班里年齡既不是最大也不是最小的學(xué)生最多有

 

人．

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：年齡的平均值12.2大于整數(shù)12，若假設(shè)都是12歲，則有全班50人的年齡總數(shù)比平均12歲的年齡總數(shù)多．（12.2-12）×50=10（歲），所以年齡最大的歲數(shù)只能是：12+3=15（歲）．如果有一人是15歲，則其余49人年齡總和
比49個(gè)平均12歲的人的年齡總和多：10-3=7（歲）；把這7歲平均加到7個(gè)孩子身上，這7個(gè)孩子為13歲．所以最多有7個(gè)人的年齡大于12歲而小于15歲．

解答： 解：（1）把50個(gè)孩子都看作12歲，則有：
（12.2-12）×50=10（歲）．
所以這班學(xué)生中的年齡最大數(shù)應(yīng)該大于12歲，
再考慮到任意兩人的年齡差都不超過(guò)3，
故這個(gè)最大歲數(shù)只可能是：
12+3=15（歲）．
若一個(gè)孩子15歲，
其余孩子都是12歲，
則還多10-3=7（歲），
再把這7歲平均分到7個(gè)孩子身上，
有7個(gè)孩子13歲．
答：最大是15歲．年齡不是最大也不是最小的學(xué)生最多有7個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：首先假設(shè)都是12歲，算出也實(shí)際的歲數(shù)差后再根據(jù)條件進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．