Question

【題目】一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子是79，把它化成帶分?jǐn)?shù)后，整數(shù)部分、分子、分母正好是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)。這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是多少？

Answer 1

【答案】解答：帶分?jǐn)?shù)的分子、分母、整數(shù)部分分別是：3、4、5，分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分＋帶分?jǐn)?shù)的分子，4×5＋3＝23（不符合題意〕，帶分?jǐn)?shù)的分子、分母、整數(shù)部分分別是：7、8、9,帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分＋帶分?jǐn)?shù)的分子：8×9＋7＝79;所以這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是 ，假分?jǐn)?shù)是 。
答：這個(gè)假分?jǐn)?shù)是 。
【解析】假分?jǐn)?shù)的分子、分母的關(guān)系是：假分?jǐn)?shù)的分子＝帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分＋帶分?jǐn)?shù)的分子，可得79＝帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分＋帶分?jǐn)?shù)的分子，要使帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分＋帶分?jǐn)?shù)的分子的結(jié)果是79，是一個(gè)兩位數(shù)，并且滿足帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分子，分母是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，那么只能是帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是一位數(shù)乘以一位數(shù)的情況〔兩位數(shù)乘以兩位數(shù)至少是一個(gè)三位數(shù)〕，所以從一位數(shù)開始推理即可．