Question

14．一個圓柱體和一個圓錐體的底面周長之比是1：3，它們的體積比也是1：3，圓柱體和圓錐體高的比是（　�。�

• A． 3：1
• B． 1：9
• C． 1：1
• D． 3：2

Answer 1

分析 根據(jù)圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，設(shè)圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是1，則圓錐的體積是3，再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²h得出圓柱的高與圓錐的高，進而根據(jù)題意，進行比即可．

解答 解：設(shè)圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是1，則圓錐的體積是3，
則：[1÷（π×1²）]：[3÷$\frac{1}{3}$÷（π×3²）]
=$\frac{1}{π}$：$\frac{1}{π}$
=1：1
答：圓柱體和圓錐體高的比是1：1．
故選：C．

點評 此題主要是根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導(dǎo)出圓柱與圓錐的高的關(guān)系．