Question

填空．
（1）有民兵在操場上列隊，只知人數(shù)在90-110之間，排成3列剛好無余，排成5列不足2人，排成7列不足4人，共有民兵

108

人．
（2）有一項工程，甲乙合作4天完成，乙丙合作5天完成，現(xiàn)甲丙合作2天后，剩下的乙獨做5.5天完成．這項工程由乙做

10

天完成．
（3）一個分數(shù)，它的分子與分母之和是30，分子與分母各減去3后，這個分數(shù)的值是

5

7

，原來的分數(shù)是

13

17

．
（4）將一個三角形的底邊與高的長度都增加10%，那么新的三角形面積比原來的三角形面積增加了

21

%．

Answer 1

分析：（1）由題意可知：排成3列無剩余，說明是3的倍數(shù)；排成5列不足2人，說明是5的倍數(shù)多3，排成7列不足4人，說明是7的倍數(shù)多3，要求共有民兵多少人求出3、5和7的最小公倍數(shù)加+3即可．
（2）甲丙合作2天后，剩下的乙單獨作5天完成，等于是甲做2天，丙做2天，乙做5天即相當于甲乙合作2天，乙丙再合作2天，最后乙做1天完成；甲乙1天作

1

4

，所以合作2天做

1

4

×2=

2

4

，乙丙1天作

1

5

，所以合作2天做

1

5

×2=

2

5

，還剩1-

2

4

-

2

5

，這些乙做1天完成，由此解答；
（3）根據(jù)它的分子與分母的和是30，分子和分母各減去3之后得：分子與分母的和是30-2×3=24，所對應的份數(shù)是5+7=12份，1份就是24÷12=2，然后求出新的分子和分母各是多少進而求出原分數(shù)；
（4）設(shè)原來的三角形的底為a，高為h，求出這個三角形的面積；然后再把原來的底和高看成單位“1”，新的底和高是原來的1+10%，再求出新的面積，用新的面積減去原來的面積求出面積差，再用面積差除以原來的三角形的面積即可．

解答：解：（1）3、5和7的最小公倍數(shù)是105，
105+3=108（人），
答：共有民兵108人；

（2）1÷（1-

1

4

×2-

1

5

×2）
=1÷（1-

2

4

-

2

5

）
=10（天），
答：這項工程由乙做10天完成；

（3）（30-3×2）÷（5+7）
=24÷12
=2，
原來的分子是2×5+3=13，分母是2×7+3=17
答：原來的分數(shù)是

13

17

；

（4）設(shè)原來的三角形的底為a，高為h，那么：
原來三角形的面積是：

1

2

ah；
新三角形的底是：a×（1+10%）=1.1a，
新三角形的高是：h×（1+10%）=1.1h，
新三角形的面積是：

1

2

×1.1a×1.1h=

1

2

×（1.21ah），
[

1

2

×（1.21ah）-

1

2

ah]÷

1

2

ah=1.21-1=0.21=21%，
答：新的三角形面積比原來的三角形面積增加了21%．
故答案為：108；10；

13

17

；21%．

點評：這是一道綜合性的應用題，解答時要認真審題，弄清要求問題與已知條件之間的關(guān)系細心解答．