Question

（2012?鄭州模擬）有10根大小相同的水管給A、B兩個水池注水，原計劃4根水管給A水池注水，其余6根給B水池注水，那么5小時可以同時注滿．因為發(fā)現(xiàn)A水池有一定速度的漏水，改為分別各用5根水管注水，結(jié)果也是同時注滿．
（1）如果改用10根水管同時給漏水A水池注水，那么多少分鐘可以注滿？
（2）如果增加4根同樣的進水管，A水池任然漏水，并且要求在注水過程中每個水池的進水管數(shù)量保持不變，那么要把兩個水池注滿，需要多少分鐘？（結(jié)果四舍五入到個位）

Answer 1

分析：此題應(yīng)采用分析法求解，詳解見解答．

解答：解：（1）設(shè)每根進水管每小時進水1份，則A水池容量4×5=20份，B水池容量6×5=30份，所以5根水管注滿B水池需要：
30÷5=6（小時），進而得A水池漏水速度每小時（6×5-20）÷6=

5

3

（份），
所以用10根進水管給漏水的A水池注水，注滿需要：
20÷（10-

5

3

），
=20÷

25

3

，
=2.4（小時），
=144（分鐘）．
答：144分鐘可以注滿．

（2）增加4根水管后，設(shè)x根注A池，（14-x）根注B池，若同時注滿需要時間最少．
則（x-

5

3

）：（14-x）=20：30，
解得x=6.6；
所以分兩種情況比較：
當6根注A池，8根注B池時，
注滿A池需：
20÷（6-

5

3

），
=20÷

13

3

，
=

60

13

（小時），
=277（分鐘）；
注滿B池需：
30÷8=

15

4

（小時）=225（分鐘），即把兩個水池注滿最少需要277分鐘；
當7根注A池，7根注B池時，
注滿A池需：
20÷（7-

5

3

）=

15

4

（小時）=225（分鐘）；
注滿B池需：
30÷7=

30

7

（小時）≈257.14（分鐘）≈258分鐘，即把兩個水池注滿最少需要258分鐘，
所以增加4根同樣的進水管后，7根注A池，7根注B池時，把兩個水池注滿最少，需要258分
答：要把兩個水池注滿，需要258分鐘．

點評：對于有些問題解答起來比較困難，可以采用分析法，一步步推算，最終得出結(jié)果．