Question

把100個(gè)人分成四組，第一組人數(shù)是第二組人數(shù)的1

1

3

倍，第一組人數(shù)是第三組的 1

1

4

倍，那么第四組有多少人﹖

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：題中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”不同，但它們都與“一隊(duì)人數(shù)”有關(guān)系，所以我們把“第一隊(duì)的人數(shù)”看作單位“1”，分別求出二隊(duì)、三隊(duì)及三個(gè)隊(duì)占“第一隊(duì)人數(shù)”的幾分之幾，進(jìn)而推斷出第四隊(duì)有多少人．

解答： 解：第二隊(duì)人數(shù)占第一隊(duì)人數(shù)的1÷1

1

3

=

3

4

；

第三隊(duì)人數(shù)占第一隊(duì)人數(shù)的1÷1

1

4

=

4

5

；

三個(gè)隊(duì)的總?cè)藬?shù)占第一隊(duì)人數(shù)的1+

3

4

+

4

5

=

51

20

；

由于四個(gè)隊(duì)的人數(shù)和為100人，第一隊(duì)的人數(shù)就只能是20，否則總?cè)藬?shù)就超過(guò)了100人；

所以第四隊(duì)的人數(shù)：100-20×

51

20

=49（人）；
答：那么第四組有49人．

點(diǎn)評(píng)：此題是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的綜合運(yùn)用，既要找準(zhǔn)單位“1”，又要根據(jù)已知數(shù)推斷結(jié)果．